Question

Основанием прямой призмы является трейгольник, стороны которого пропорциональны числам аб:бц:ац=3:4:5. Площадь боковой поверхности=1152см^2,а длина бокового ребра 12 см. Найдите длины сторон треугольника.

Answer 1

Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на длину боковой стороны
Обозначим длины сторон основания как 3х, 4х, 5х
Периметр 
P = 3х + 4х + 5х = 12x
$S_{side} = P*a_{side} = 12x*12 = 144x = 1152$
144x = 1152
x = 1152/144 = 8 см
А длины сторон 3*8=24 см, 4*8=32 см, 5*8=40 см