Question

Составьте уравнение касательной к кривой y=x^3+2x в точке с абсциссой x=1

Answer 1

ДАНО
Y= x³+2x
НАЙТИ
Уравнение касательной в точке Х0 = 1.
РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной по формуле:
F(x) = Y'(X0)*(x - X0) + Y(X0) 
Производная функции.
Y'(x) = 3x² + 2
Y'(1) = 3*1 + 2 =5
Y(1) = 1+2 = 3 
Уравнение касательной
F(x) = 5*(x-1) + 3 = 5*x - 2 - ОТВЕТ
Графическое решение подтверждается рисунком в приложении.