Question

найти сумму корней:
(х-4)(х-3)(х+1)(х+2)=24
Помогите пожалуйста

Answer 1

$(x-4)(x-3)(x+1)(x+2)=24$

Перемножаем скобки (x-4)(x+2) и (x-3)(x+1)
$(x^2-2x-8)(x^2-2x-3)=24$

Замена:
$x^2-2x=t \ \ (t-8)(t-3)=24 \ t^2-11t=0 \ t(t-11)=0 \ t_1=0 cup t_2=11$

Обратная замена:
$1) \ x^2-2x=0 \ x(x-2)=0 \ x_1=0 cup x_2=2 \ \ 2) \ x^2-2x=11 \ x^2-2x-11=0 \ frac{D}{4}=1+11=12=(2 sqrt{3})^2 \ x_1=1-2 sqrt{3} \ x_2=1+2 sqrt{3}$

И, наконец, сумма всех корней:
$0+2+1-2 sqrt{3}+1+2 sqrt{3}=4$

Ответ: 4