Question

Для функции y=-2x^2+4x+6 отпределите : направление ветвей параболы. Точки пересечение с осями координат. Уравнение оси симметрии. Точку вершины. Нб3 или Нм3 если имеется. Область определения и множество значений

Answer 1

Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю , так как корня из отрицательного числа не существует. Решим квадратное уравнение : 2х^2+2х-4=0 Разделим обе части уравнения на число 2. Получаем : х^2+х-2=0 Найдем корни по теореме Виета : Сумма корней равна -в , то есть -1 Произведение корней равно с , то есть -2 Это числа : -2 и 1 Получаем график функции парабола: Ветви направленны вверх , пересечение с осью х в точках -2 и 1 Все значение внутри параболы нас не устраивают , так как тогда наше уравнение будет иметь отрицательные корни Значит область определения : от — бесконечности до -2 и от 1 до + бесконечности.