Question

Известно, что F(х)= 2/ х² - 49, g(x)=5/49-х². Найдите значения переменной , при которых f(х)<g(x). 

Answer 1

$f(x)=frac{2}{x^2-49} \ g(x)=frac{5}{49-x^2} \ f(x)<span> f(x)-g(x)<0\ frac{2}{x^2-49} - frac{5}{49-x^2} <0\ frac{2}{x^2-49} + frac{5}{x^2-49} <0\ frac{7}{x^2-49} <0\ x^2-49 <0\ (x-7)(x+7)<0$
Произведение двух выражений меньше нуля, если они имеют разные знаки. Получаем две системы неравенств:
$1) \ left { {{x-7<0} atop {x+7>0}} right. \ left { {{x<7} atop {x>-7}} right. \ (-7;7) 2)\left { {{x-7>0} atop {x+7<0}} right. \ left { {{x>7} atop {x<-7}} right.$
Вторая система не имеет решений.
Итого, при хЄ(-7;7) выполняется неравенство f(х)<g(x)
Ответ: (-7;7)