Question

х-3 / (х+2) > 0 решить неравенство. ответ и график

 

Answer 1

$frac{x-3}{x+2}>0$
Рассмотрим функцию $у=frac{x-3}{x+2}$
Её область определения – вся числовая прямая, кроме т. х=-2:
$(-infty; -2)U(-2; +infty)$
Найдём нули функции: у = 0
$frac{x-3}{x+2}=0  => x_1=3$
Этот корень и т. х=-2 разбивают числовую ось на три промежутка, на каждом из которых функция непрерывна и сохраняет постоянный знак.
Берём пробные точки и определяем знак на каждом промежутке: y(-5)>0, y(0)< 0, y(5)>0. Надписываем знаки над промежутками.
Выбираем промежутки со знаком «+». Корень x_1=3 не включаем в ответ.
Ответ: $[-infty; -2)U(3; +infty)$