Question

Помогите решить неопределенные интегралы

Answer 1

$intfrac{(3+7x^4)dx}{x}=3intfrac{dx}{x}+7int x^3dx=3ln|x|+frac{7x^4}{4}+C$
-----------------------------------------------------
$int(3x^3*e^{2-x^4})dx=-frac{3}{4}int e^{2-x^4}d(2-x^4)=-frac{3}{4}e^{2-x^4}+C$
-----------------------------------------------------
$intfrac{xdx}{sqrt{3-x^4}}=frac{1}{2}intfrac{d(x^2)}{sqrt{3-x^4}}=frac{1}{2}arcsinfrac{x^2}{sqrt3}+C$
-----------------------------------------------------
$int (x^2sinx)dx=-x^2cosx+2int xcosx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C\\\u=x^2= textgreater du=2x\dv=sinxdx= textgreater v=-cosx\\\int xcosx=xsinx-int sinxdx=xsinx+cosx\p=x= textgreater dp=dx\dq=cosx= textgreater q=sinx$