Question

Помогите пожалуйста! Сколько существует различных пар натуральных чисел, разность квадратов которых
равна 45?
А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4

Answer 1

$a^2-b^2=45; ; Rightarrow ; ; ; (a-b)(a+b)=45\\45=3cdot 3cdot 5; ; Rightarrow ; ; ; 45=3cdot 15; ; ili; ; 45=5cdot 9\\ left { {{a-b=3} atop {a+b=15}} right. ; ; ; ili; ; ; left { {{a-b=5} atop {a+b=9}} right. \\ left { {{a=9} atop {b=6}} right. ; ; ; ili; ; ; left { {{a=7} atop {b=2}} right. \\Proverka:; ; 9^2-6^2=81-36=45\\ . qquad qquad qquad 7^2-2^2=49-4=45\\Otvet:; ; 2; paru; .$