Question

Номер 7 и 10. Заранее спасибо)))

Answer 1

task/26293550
-------------------
7>
a)  f(x) = 3(x-5)² + 8 .
f(x) = 8 + 3(x-5)² ;   ясно  что   (x-5)² ≥ 0  и 3(x-5)²   ≥ 0 
f(x)  принимает наименьшее значение, если  к  8 ничего не прибавляется,  т.е.  если (при)  x -  5=0 ⇔ x =5.
при x =5  f(x) принимает наименьшее значение  =8. 

НмЗ  f(x) =  8 .
-------
b) g(x) = -2(x-1)² +4 
g(x) = 4 -  2(x-1)²   
снова (x-1)² ≥ 0 и  2(x-1)² ≥ 0  
g(x) принимает наибольшее значение, если  из 4 ничего не вычитается,  т.е.  если x -1=0⇔x =1.

НбЗ  g(x) =  4 .
--------------------
10 >
a) y =x²+4x +3 = x²+2x*2 +2² - 2² +3 = - 1 +(x+2)²    ⇒   G (-2 ; -1) .
---
b) y =2x²+16x +72 = 2(x² +8x +36) =2(x² +2x*4 +4² - 4² +36) =
2( (x+4)² +20 )  =40 +2(x+4)²  ⇒   G (- 4 ; 40) .
---
f) y = - 6x² +24x +24 = -6(x² - 4x - 4) = -6(x² -2x*2 +2² -2² - 4) =
 - 6( (x -2)² - 8 ) = 48 - 6(x - 2)²   ⇒  G (2 ; 48) .

* * * * * * *
y =ax² +bx +c = a(x+b/2a)² -(b² -4ac) /4a  ⇒  G ( -b/2a  ; -(b² -4ac) / 4a)