Question

Найти число, пропущенное в ряду чисел 15, 2, 4, ...., 24, 16, 4, 9, 15 если известно, что среднее арифметическое ряда равно его медиане

Answer 1

1) Найдем среднее арифметическое, обозначив недостающее число за х. Среднее арифметическое равно (89+х)/9
2) Рассмотрим три случая медиан:
Упорядочим числа 2 4 4 9 15 15 16 24
Т.е. число:
1) либо стоит между 9 и 15, и тогда медиана равна х
2) либо стоит слева от 9, и тогда медиана равна 9
3) либо стоит справа от 15 и тогда медиана равна 15
Рассмотрим все случаи по отдельности, составиви для каждого уравнение:
1)  (89+х)/9=х
х= 11  1/8
 2)    (89+х)/9=15  
х=46
3)    (89+х)/9= 9
х=-8.
Ответ: три числа:
1) 11  1/8
2) 46
3) -8