Ответы
Ответ дал:
0
Если стороны прямоугольника равны а и b, то он имеет площадь ab и периметр 2(a+b). Составляем систему уравнений:
begin{lgathered}left { {{ab=6} atop {2(a+b)=11}} right. \ left { {{ab=6} atop {a+b=5.5}} right.end{lgathered}
{
2(a+b)=11
ab=6
{
a+b=5.5
ab=6
Из второго уравнения выражаем переменную а и подставляем в первое:
begin{lgathered}a=5.5-b \ (5.5-b)b=6 \ 5.5b-b^2=6 \ b^2-5.5b+6=0 \ 2b^2-11b+12=0 \ D=(-11)^2-4cdot2cdot12=121-96=25 \ b_1= frac{11+5}{4} =4Rightarrow a_1=5.5-4=1.5 \ b_2= frac{11-5}{4} =1.5Rightarrow a_2=5.5-1.5=4end{lgathered}
a=5.5−b
(5.5−b)b=6
5.5b−b
2
=6
b
2
−5.5b+6=0
2b
2
−11b+12=0
D=(−11)
2
−4⋅2⋅12=121−96=25
b
1
=
4
11+5
=4⇒a
1
=5.5−4=1.5
b
2
=
4
11−5
=1.5⇒a
2
=5.5−1.5=4
Ответ: 4м и 1,5м
begin{lgathered}left { {{ab=6} atop {2(a+b)=11}} right. \ left { {{ab=6} atop {a+b=5.5}} right.end{lgathered}
{
2(a+b)=11
ab=6
{
a+b=5.5
ab=6
Из второго уравнения выражаем переменную а и подставляем в первое:
begin{lgathered}a=5.5-b \ (5.5-b)b=6 \ 5.5b-b^2=6 \ b^2-5.5b+6=0 \ 2b^2-11b+12=0 \ D=(-11)^2-4cdot2cdot12=121-96=25 \ b_1= frac{11+5}{4} =4Rightarrow a_1=5.5-4=1.5 \ b_2= frac{11-5}{4} =1.5Rightarrow a_2=5.5-1.5=4end{lgathered}
a=5.5−b
(5.5−b)b=6
5.5b−b
2
=6
b
2
−5.5b+6=0
2b
2
−11b+12=0
D=(−11)
2
−4⋅2⋅12=121−96=25
b
1
=
4
11+5
=4⇒a
1
=5.5−4=1.5
b
2
=
4
11−5
=1.5⇒a
2
=5.5−1.5=4
Ответ: 4м и 1,5м
Вас заинтересует
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад