Question

Вычислите объем фигуры, образованной вращением площади, ограниченной заданными линиями:
8) y=1/x, y=0, x=4, x=1.

Answer 1

Учитывая, что заданы прямые x=4, x=1 значит пределы интегрирования от 1 до 4

Объем равен определенному интегралу
$V = pi intlimits^b_a {f^2(x)} , dx$

 $V = pi intlimits^4_1 { (frac{1}{x}})^2 , dx = - frac{ pi }{x}|_1^4 = - frac{ pi }{4} + pi = frac{3 pi }{4} approx 2,356$ куб. ед.

Ответ: $V= frac{3 pi }{4} approx 2,356$  куб. ед.