Найдите наибольший возможный периметр прямоугольника,стороны которого выражают целыми числами,если известно,что квадрат одной стороны на 15 больше,чем квадрат другой стороны.
А.5 Б.10 В.15 Г.30
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть x - одна сторона, y - другая сторона, тогда:
x²-y²=15
(x-y)(x+y)=15
15=3*5*1
Значит:
1) x-y=3; x+y=5
x=3+y; 3+y+y=5
x=3+y; 3+2y=5
x=3+y; 2y=5-3
y=1; x=4
Тогда периметр прямоугольника: P=2(1+4)=2*5=10
2) x-y=1; x+y=15
x=1+y; 1+y+y=15
x=1+y; 1+2y=15
x=1+y; 2y=14
y=7; x=8
Тогда периметр прямоугольника: P=2(7+8)=2*15=30
Наибольший возможный периметр равен 30.
Ответ: Г) 30
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад