Question

Решите неравенство, номер 138-139. Тема: решение иррациональных неравенств и их систем. Примеры в фото ниже:

Answer 1

task/26315157
-------------------
138.
-------
1)
√x ≥2 ⇔ x ≥ 2² ⇔ x∈[2 ; ∞).
2)
√x  < 5 ⇔ 0≤ x <5² ⇒ x∈ [0 ; 25) .
3) 
∛x >3 ⇔x >3³ ⇒ x∈ [27 ; ∞ ).
4) 
∛x ≤ 2 ⇔x ≤2³ ⇒ x∈ ( -∞ ; 8 ].
----------------------------------------
139.
-------
1) 
√(x+1) >2 ⇔x+1 >2² ⇔ x  > 4 -1 ⇔x ∈ (3 ;∞).
2)
√(1-x) ≤4 ⇔ 0 ≤ 1- x ≤ 4² ⇔  -16 ≤ x -1 ≤0 ⇔ -15 ≤  x ≤ 1 ⇔x ∈ [-15;1].
3) 
√(3x+1) ≥1 ⇔ 3x+1  ≥1²  ⇔ 3x ≥0  ⇔ x ≥ 0 ⇔x ∈ [0;∞].
4) 
√(2x-1) < 3 ⇔ 0 ≤ 2x -1 < 3²  ⇔ 1 ≤ 2x < 3² + 1⇔ 1/2 ≤ x <5 ⇔x ∈ [0,5;5).

Answer 2

Благодарю Вас!