Question

Угол наклона к оси Ox касательной, проведенной к графику функции y=f(x), равен a. Найдите координаты точки касания, если:
f(x) = -4$x^{2}$+3x+2, a=45 градусов;

Answer 1

Угловой коэффициент касательной равен производной в точке касания, то есть
$-8x+3=tg45,;;;-8x+3=1,;;; x=frac{1}{4};;-abscissa; tochki;;kasaniya\f(frac{1}{4})=-4cdot frac{1}{16}+frac{3}{4}+2=2,5 M(0,25; ;2,5)$