Question

Два ретроавтомобиля отправляются в 720-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10км/ч больше,чем второй, и прибывает на 50 часов раньше второго. Найдите скорость второго авто(км/ч)

Answer 1

Пусть скорость второго автомобиля равна х км/ч, а первого — (х+10) км/ч. Время, затраченное первым автомобилем равно $dfrac{720}{x+10}$ ч, а вторым — $dfrac{720}{x}$. На весь путь они затратили $bigg(dfrac{720}{x}-dfrac{720}{x+10}bigg)$ ч, что по условию составляет 50 часов.

Составим и решим уравнение:

$dfrac{720}{x}-dfrac{720}{x+10}=50~~~bigg|cdot dfrac{x}{10}(x+10)ne 0\ \ 72(x+10)-72x=5x(x+10)\ \ 72x+720-72x=5x^2+50x\ \ 5x^2+50x-720=0~~|:5\ \ x^2+10x-144=0$

По теореме Виета:

$x_1=-18$ — не удовлетворяет условию (скорость не может быть отрицательной)

$x_2=8$ км/ч — скорость второго автомобиля.

Ответ: 8 км/ч.