Question

Решить неравенство (x2+4x-5)(x2+4x+3)<105

Answer 1

$(x^2+4x-5)(x^2+4x+3) textless 105$

Замена:
$x^2+4x=t \ \ (t-5)(t+3) textless 105 \ t^2-2t-120 textless 0 \ \ t^2-2t-120=0 \ t_1+t_2=2 cup t_1t_2=-120 \ t_1=-10 cup t_2=12 \ \a textgreater 0 Rightarrow t in (-10;12)$

Обратная замена:
$1) \ x^2+4x textgreater -10 \ x^2+4x+10 textgreater 0 \ \ x^2+4x+10=0 \ D=16-40 textless 0$
нет решений

$2) \ x^2+4x textless 12 \ x^2+4x-12 textless 0 \ \ x^2+4x-12=0 \ x_1+x_2=-4 cup x_1x_2=-12 \ x_1=-6 cup x_2=2 \ \ a textgreater 0 Rightarrow x in (-6;2)$

Ответ: $x in (-6;2)$

Answer 2

Спасибо, за помощь!