теплоход прошёл 28 км против течения реки и вернулся обратно потратив на обратный путь на 4 мин меньше. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1км/ч
Ответы
Ответ дал:
0
Дано: Решение:
S = 28 км
t₂ = t₁ - 1/15 ч Скорость теплохода против течения:
v₀ = 1 км/ч v₁ = v - v₀ = S/t₁
------------------ Скорость теплохода по течению:
Найти: v - ? v₂ = v + v₀ = S/t₂ = S/(t₁-1/15)
Тогда:
v₂ - v₁ = 2v₀ = S/(t₁-1/15) - S/t₁
(St₁-S(t₁-1/15))/(t₁²-t₁/15) = 2
St₁-S(t₁-1/15) = 2(t₁²-t₁/15)
28t₁-28t₁+28/15 = 2t₁²-2t₁/15
2t₁²-2t₁/15-28/15 = 0
15t₁² - t₁ - 14 = 0 D=b²-4ac=1+840=841=29²
t₁₁ = (1-29)/30 = -28/30 - противоречит условию
t₁₂ = (1+29)/30 = 1 (ч)
v₁ = v - 1 = S/t₁
v - 1 = 28/1
v = 29 (км/ч)
Проверим:
v₁t₁ = v₂(t₁-1/15)
28*1 = 30*(1-1/15)
28 = 30*14/15
28 = 28
Ответ: 29 км/ч
S = 28 км
t₂ = t₁ - 1/15 ч Скорость теплохода против течения:
v₀ = 1 км/ч v₁ = v - v₀ = S/t₁
------------------ Скорость теплохода по течению:
Найти: v - ? v₂ = v + v₀ = S/t₂ = S/(t₁-1/15)
Тогда:
v₂ - v₁ = 2v₀ = S/(t₁-1/15) - S/t₁
(St₁-S(t₁-1/15))/(t₁²-t₁/15) = 2
St₁-S(t₁-1/15) = 2(t₁²-t₁/15)
28t₁-28t₁+28/15 = 2t₁²-2t₁/15
2t₁²-2t₁/15-28/15 = 0
15t₁² - t₁ - 14 = 0 D=b²-4ac=1+840=841=29²
t₁₁ = (1-29)/30 = -28/30 - противоречит условию
t₁₂ = (1+29)/30 = 1 (ч)
v₁ = v - 1 = S/t₁
v - 1 = 28/1
v = 29 (км/ч)
Проверим:
v₁t₁ = v₂(t₁-1/15)
28*1 = 30*(1-1/15)
28 = 30*14/15
28 = 28
Ответ: 29 км/ч
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад