Question

Искусственный спутник Земли имеет круговую орбиту ,удаленную от поверxности Земли на 220км .Определить скорость спутника и его период обращения

Answer 1

F = ma; a = U² / R = 4π²R / T²; F = ( G × m₁ × m₂ / R² ) ;
1) ( G × Мз × m(сп) / (Rз + h)² ) = m(сп) × 4π²(Rз + h) / T²
    ( G × Мз / (Rз + h)² ) = 4π²(Rз + h) / T²
     T = √(Rз + h)³ × 4π² / G × Mз 
     T = √(6.4 × 10⁶ + 220 × 10³)³ × 40 / 6.67 × 10⁻¹¹ × 6 × 10²⁴ ≈ 5385 с ≈ 90 мин =
     = 1.5 часа 
2) ( G × Мз × m(сп) / (Rз + h)² ) = m(сп) × U² / (Rз + h) 
    ( G × Мз / (Rз + h)² ) = U² / (Rз + h) 
    U = √G × Мз / (Rз + h) 
    U = √6.67 × 10⁻¹¹ × 6 × 10²⁴ / (6.4 × 10⁶ + 220 × 10³) ≈ 7775 м/c = 7.7 км/с  
Ответ: U = 7.7 км/с , T = 1.5 часа 

     

Answer 2

Там ошибка: a = U² / R = 4π²R / T^2 (в квадрате), значит, T = √R³ × 4π² / G × Mз = √(220 × 10³)³ × 40 / 6.67 × 10⁻¹¹ × 6 × 10²⁴ = 32.6 с. Ответ: T = 32.6 с !!!

Answer 3

Спасибо