Question

одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20%. На сколько процентов надо увеличить другую сторону, чтобы площадь прямоугольника осталась прежней?
А. 10%
Б. 15%
В. 20%
Г. 25%

Answer 1

площадь прямоугольника S=a*b

одну сторону уменьшили на 20% значит а-100% после уменьшения стало 0,8*а, а вторую сторону нужно увеличить на к% Значит вторая сторона станет в+в*к/100=в(1+0,01*к)

Теперь площадь равна

S=0.8a*в*(1+0,01к)= a*в*(0,8*(1+0,01к))= S*0.8*(1+0,01k)
S/S=0.8*(1+0,01k)
1=0.8+0,008k
k=0,2:0,008=25 

А это увеличение на 25%