Question

найдите корни уравнения на отрезке 0;пи/2: tgx-2ctgx=-1

Answer 1

так как tgx *ctgx=1, то  ctgx=1/tgx
tgx-2/tgx=-1
(tgx)^2-2+tgx=0
y=tgx     y^2+y-2=0     D=1^2+4*2*1=9=3^2  y1=(-1+3)/2=-1    y2=(-1-3)/2=-2
tgx=-1                            tgx=-2  и tgx не =0
x=-pi/4+pin                        x=-arctg2+pin
По графику видим, , в заданном промежутке корней нет