Question

. Дано
точки  А (−1; 1),
В (7; 2), С (−2; −4). Знайдіть  косинуси кутів трикутника АВС

Answer 1

AB=(8;1);  AC=(-1;-5);  AB*AC=-8-5=-13;  AB= √(64+1)=√65;  AC=√(1+25)=√26;
$cosA= frac{-13}{ sqrt{65} sqrt{26} }=- frac{1}{ sqrt{10} };$
BA=(-8;-1); BC=(-9;-6); BA*BC=-8*(-9)-1*(-6)=78; BA= AB=√65; BC=√(81+36)=√117 =3√13;
$cosB= frac{78}{ sqrt{65} *3sqrt{13} } = frac{6}{3 sqrt{5} };$   
CA=(1;5);  CB=(9;6);  CA*CB=1*9+5*6=39;  CA=AC=√26; CB=BC=3√13;
 $cosC= frac{39}{ sqrt{26} *3sqrt{13} }= frac{1}{sqrt{2} }; C=45$