Question

ABCD – прямоугольник, М – середина ВС, причем МА⊥MD и Р ABCD = 24. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Из условия получается что ADM - прямоугольный треугольник (вершина при прямом угле M). М - середина BC так что получается все симметрично, AM=MD и AD = AM*корень(2). Но и треугольник ABM - прямоугольный равнобедренный, где прямой угол уже при вершине B. При этом  AB = BC/2. Периметр получается 2*AB + 2*BC = 24, где BC = 2*AB. Получаем 2*AB + 2*2*AB = 6*AB = 24 или AB = 4, BC = 2*4 = 8.

Прямоугольник 4 на 8