Question

ДАЮ 3$0,5^{x-2} = 4^{2x-1} 0,5^{2x-1} textless 0,25 8^{2x-1} textgreater 2$0 БАЛЛОВ!!!!!$0,5^{x-2} = 4^{2x-1} 0,5^{2x-1} textless 0,25 8^{2x-1} textgreater 2$

Answer 1

0,5ˣ⁻² = 4²ˣ⁻¹  заметим , что 0,5=1/2=2⁻¹

2⁻¹*⁽ˣ⁻²⁾ = 2²*⁽²ˣ⁻¹⁾

2²⁻ˣ=2 ⁴ˣ⁻²

2-х=4х-2

2+2=4х+х

4=5х

х=4/5

------------------------------------------------------------------------------------------------

0,5²ˣ⁻¹< 0,25

0,5²ˣ⁻¹< 0,5²  так как 0,5 <1  меняем знак при решении

2x-1>2

2х> 3

x> 1,5

x∈(1,5 ;+∞)

-------------------------------------------------------------------------------------------

8²ˣ⁻¹>2

2³*⁽²ˣ⁻¹⁾>2¹

2⁶ˣ⁻³>2¹

6x-3 >1

6x> 4

x>4/6

x> 2/3

x ∈(2/3  ;+∞)