Question

Упростите выражение:
((b/a^2-ab)-(1/a-b)):((a+b/a^2-ab)-(b/ab-b^2))

Answer 1

1) $frac{b}{ a^{2} -ab} - frac{1}{a-b}= frac{b-a}{a(a-b)} = -frac{a-b}{a(a-b)} =- frac{1}{a}$

2) $frac{a+b}{ a^{2} -ab}- frac{b}{ab- b^{2} }= frac{a+b}{a(a-b)}- frac{b}{b(a-b)}= frac{(a+b)b-ab}{ab(a-b)} = frac{ab+ b^{2} -ab}{ab(a-b)} = frac{b}{a(a-b)}$ 

3) $-frac{1}{a}: frac{b}{a(a-b)} =- frac{1}{a}* frac{a(a-b)}{b} = -frac{a-b}{b} = frac{b-a}{b}$

Ответ: $frac{b-a}{b}$