Question

ysinxdx+cosxdy=0
Help,please

Answer 1

Имеем дело с уравнением с разделяющимися переменными.
$ysin xdx=-cos xdy\ \ - dfrac{sin x}{cos x} dx= dfrac{dy}{y}$

Интегрируя обе части уравнения, получим
  $displaystyle -int dfrac{sin x}{cos x} dx= intdfrac{dy}{y} \ \ int dfrac{d(cos x)}{cos x}= int dfrac{dy}{y} \ \ ln|cos x|+ln C=ln|y|\ \ y= Ccos x$

Нашли общее решение дифференциального уравнения.