Question

Объясните, пожалуйста, тему про нахождения определения функции. Я вам даю один пример с корнем, а второй с дробью с корнем. Давайте приступим. Внимание, даю максимальное кол-во баллов, которое допускается. Нужна срочная помощь!
1) $y=sqrt{x-5}$ => какой знак неравенства требуется поставить строгий или нестрогий, если строги, то почему и соответственно, если выбрали нестрогий - почему? И не забудьте решить )))
2)$y=frac{1}{sqrt{frac{2}{5}x^{2}-4}}$

Answer 1

1). так как у нас корень чётной степени , то подкоренное выражение не может быть отрицательным. получаем: x-5>=0, x>=5. Ответ: (5:+бесконечность). 5 входит в область допустимых значений. (неравенство нестрогое , потому что под корнем может быть 0). 2). так как у нас корень чётной степени, то подкоренное выражение не может быть отрицательным( параллельно учитываем, что знаменатель не должен равняться 0). получаем:2/5x^2-4>0; 2/5x^2>4; x^2>10; x^2-10>0; x^2-10=0, (x-корень из 10)*(x+корень из 10). x1=корень из 10, x2= -корень из 10. методом интервалов получаем:  (-бесконечность: -корень из 10}U{-корень из 10: корень из 10}U{корень из 10:+бесконечность).( -корень из 10 ) и корень из 10 не входят в область допустимых значений.

Answer 2

во 2 примере неравенство строгое, потому что знаменатель не должен равняться 0.

Answer 3

будут вопросы, пишите.

Answer 4

Все, я понял! Спасибо вам огромное!