Question

Углы треугольника ABC равны соответственно 40° , 60° а 80°. Найдите угол между высотами A A1 , B B1. То есть угол AOB.

Answer 1

Рассмотрим треуг. АА1В угол А1АВ = 180 - (90+60) =30 (сумма углов в треугольнике равна 180)
Рассмотрим треуг. АВ1В угол В1ВА =180 - (90+40) =50
Теперь рассмотрим треугольник АОВ угол АОВ = 180 - В1ВА - А1АВ = 180 - 50 - 30 = 100, но так как мы рассматриваем угол между прямыми, он должен быть наименьшим из 2х смежных => угол между высотами 180 - 100 = 80