Question

на рисунке с помощью чертежных инструментов проведите медиану треугольника

Answer 1

Медиана треугольника соединяет вершину треугольника и середину противоположной стороны, значит чтобы построить медиану нам нужно найти середину стороны. Пусть в ΔABC мы хотим провести медиану из вершины A на сторону BC, для этого:

Из точек B и C проводим с помощью циркуля окружности с одинаковым радиусом r, при этом r зрительно больше половины BC (можно взять r = BC). Окружность пересекутся в двух точка Q и P, проводим с помощью линейки прямую QP, QP∩BC = M, это и будет середина BC.

Это правда, потому что у четырёхугольника BQCP все стороны равны r, поэтому это ромб, а у ромба диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Теперь с помощью линейки соединяем точки A и M, полученные отрезок AM и будет медианой.