Question

Петя задумал натуральное число, и высказал три утверждения:
а) Если к нему прибавить 51, то получится точный квадрат;
б) Последняя цифра числа - есть единица;
в) Если от числа отнять 38, то тоже получится точный квадрат
Известно, что из трех следующих утверждений два верны, а одно - неверно. Какое число задумал Петя?