Question

Помогите, пожалуйста! Корни и степени.
Решите, пожалуйста, то, что подчеркнуто, или хотя бы одно из них, только с объяснением!

Answer 1

тебе надо найти область допустимых значений выражения (ОДЗ).

№ 3
2) Выражение имеет смысл при $x sqrt[5]{x+1} geq 0$
Это условие выполняется, если выражение  $sqrt[5]{x+1}$ имеет тот же знак, что и х. Т.е. при таких х, которые являются решением системы
$left { {{x geq 0} atop {sqrt[5]{x+1} geq 0}} right.$

или системы

$left { {{x leq 0} atop {sqrt[5]{x+1} leq 0}} right.$

Первая система равносильна системе

$left { {{x geq 0} atop {x+1 geq 0}} right.$

Ее решение: х≥0.

Аналогично, вторая система решается так:

$left { {{x leq 0} atop {x+1 leq 0}} right. \ \ x leq -1$

Ответ: x ∈ (-∞; -1)∪(0;+∞).

Answer 2

Прости, отправила не вовремя, поспешила. Забыла про пример, подчеркнутый оранжевым. Но он решается аналогично, просто в системах в первой строчке вместо просто х будет 8 - х, а во второй строчке вместо х + 1 будет 5 - х. Тогда решением первой системы будет х меньше либо равно 5, а решением второй системы будет х больше либо равно 8. Т.е. в ответе надо заменить -1 на 5, а 0 на 8. Всё

Answer 3

Спасибо большое! Вы так меня выручили! До этого вообще не правильно решала.