Question

Объясните!
(1+1/2)*(1+1/3)*...*(1+1/2017)
А) 2018
Б) 2017
В) 1009
Г) 1008
Моё решение:
(2/2+1/2)*(3/3+1/3*x*(2017/2017+1/2017)= 3/2*4/3*x*2018/2017= 4036x/2017.
Прировняем все буквы:
А) 4036x/2017=2018
X= 1008,5
Б) 4036x/2017= 2017
X= число не делится
В) 4036x/2017= 1009
X= 504,25
Г) 4036x/2017= 1008
X= число не делится
Из решения видно что подходит 2 числа. Но в ответ нужно указать одно. Объясните мне почему не подходит 2018?
Я думаю что ответ должен содержать 2 числа: 2018 и 1009...

Answer 1

$(1+ frac{1}{2})(1+frac{1}{3})(1+frac{1}{4})cdot ...cdot (1+frac{1}{2016})(1+frac{1}{2017})=\\= frac{3}{2}cdot frac{4}{3}cdot frac{5}{4}cdot ...cdot frac{2017}{2016}cdot frac{2018}{2017}=frac{(3cdot 4cdot 5cdot ...cdot 2017)cdot 2018}{2cdot (3cdot 4cdot ...cdot 2016cdot 2017)} = frac{2018}{2}=1009$