Question

В прямом параллелепипеде стороны основания 4 см и 5 см, образуют угол 30 °. Боковая поверхность 49 см в квадрате. Найти V параллелепипеда.

Answer 1

В основании параллелепипеда параллелограмм.Площадь параллелограмма равна:
Sabcd= 4 * 5 * Sin30° = 20 * 1/2 = 10 см²
Площадь боковой поверхности переллелепипеда равна:
Sбок = Pосн * H        Pосн = 2(4 + 5) = 18 см
H = Sбок : Pосн = 49 : 18 = 49/18 см
Объём прямого параллелепипеда равен:
V = Sосн * H = 10 * 49/18 = 245/9 = 27 2/9 см³