Question

Решите пожалуйста, прям умоляю

Answer 1

Как решаются квадратные неравенства?
Надо найти корни квадратной функции, понять, что именно в этих точках парабола(график любой квадратной функции - парабола) пересекает ось х и тогда легко решить само неравенство.
1) х² -9 <0              корни 3 и -3          -∞      -3IIIIIIIIIIIII3          +∞
   -x² +6x +8 < 0      корни 2 и 4           -∞              2IIIIIIIIII4      +∞
Ответ: (2;3)
2) 2х² -7х -9 > 0       корни 4,5 и -1      -∞IIIIIIIII-1            4,5IIIIIIIII+∞    
    x² +2x -3 < 0         корни -3  и  1       -∞   -3IIIIIIIIIII1                   +∞
Ответ: (-3;-1)
3) (х+3)² -4 < 0, ⇒ x² +6x +9 - 4 < 0,⇒ x² +6x +5 < 0  
x² +6x +5 < 0       корни -5  и  -1      -∞         -5IIIIIIIIIII-1           +∞
Ответ: (-5;-1)
4) Чтобы определить область определения, надо помнить, что под  квадратным корнем должно стоять число ≥ 0 и делить на 0 нельзя. Так что эти 2 условия :
2х² +11х - 6 ≥ 0,  корни -6  и  0,5        -∞IIIIIIIIIII-6         0,5IIIIIIIIIIIIII+∞
х - 5 ≠ 0                                                                                 x≠5
Ответ: х∈(-∞; - 6]∪[0,5;5)∪(5; +∞)