Question

(sin⁡α+cos⁡α )^2/(ctgα-sin⁡α cos⁡α )=2tg(_^2)α

Докажите тождество

Answer 1

$frac{(sina+cosa)^2}{ctga-sinacdot cosa}=frac{sin^2a+2sinacdot cosa+cos^2a}{frac{cosa}{sina}-sinacdot cosa}= frac{sinacdot (1+2sinacdot cosa)}{cosa-sin^2acdot cosa}=\\= frac{sinacdot (1+2sinacdot cosa)}{cosacdot (1-sin^2a)}= frac{sinacdot (1+2sinacdot cosa)}{cosacdot cos^2a}=tgacdot frac{1+2sinacdot cosa}{cos^2a}=\\=tgacdot( frac{1}{cos^2a}+frac{2sina}{cosa})= tgacdot (1+tg^2a+2cdot tga)=tgacdot (1+tga)^2$

Вот что получилось. Что-то в условии неверно записано у тебя...