Question

помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

㏒₂(2ˣ-1)* ㏒₁/₂(2ˣ⁺¹- 2) >-2    

㏒₂(2ˣ-1)*(-1* ㏒₂(2*(2ˣ -1) > -2

㏒₂(2ˣ-1)*(-1*( ㏒₂2 +㏒₂(2ˣ -1) > -2

㏒₂(2ˣ-1)*(-㏒₂2 - ㏒₂(2ˣ -1) > -2         ОДЗ 2ˣ-1>0  2ˣ>1 x>0

㏒₂(2ˣ-1)*( -1  - ㏒₂(2ˣ -1) > -2   замена  ㏒₂(2ˣ-1)=а

а*(-1-а) > -2

-а-а²> -2

а²+а-2<0

D=1+8=9

a=(-1+3)/2=1  ㏒₂(2ˣ-1)=1  (2ˣ-1)=2  2ˣ =3         x=㏒₂ 3

a=(-1-3)/2=-2 ㏒₂(2ˣ-1)=-2   (2ˣ-1)=1/4  2ˣ=5/4   x=㏒₂5/4

      +               -                  +
-------㏒₂5/4---------- ㏒₂ 3-----------

x∈(㏒₂5/4 ; ㏒₂ 3)