Question

$frac{32}{9-3 sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{25} } - sqrt[3]{5}$

Answer 1

$cfrac{32}{9-3 sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{25} } - sqrt[3]{5} = cfrac{32(3+ sqrt[3]{5} )}{(9-3 sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{25})(3+ sqrt[3]{5}) } - sqrt[3]{5} = \\\ =cfrac{32(3+ sqrt[3]{5} )}{(3)^3+ (sqrt[3]{5})^3 } - sqrt[3]{5} =cfrac{32(3+ sqrt[3]{5} )}{27+ 5 } - sqrt[3]{5} =cfrac{32(3+ sqrt[3]{5} )}{32} - sqrt[3]{5} = \\\ =3+ sqrt[3]{5} - sqrt[3]{5} =3$