Question

Помогите пожалуйста! Буду признательна)) Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме для неоднородного участника цепи :

Answer 1

Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи (не содержащего ЭДС) (7.6.1) Для однородного линейного проводника выразим R через ρ: ,(7.6.2) ρ – удельное объемное сопротивление; [ρ] = [Ом·м].      Найдем связь между  и  в бесконечно малом объеме проводника – закон Ома в дифференциальной форме.      В изотропном проводнике (в данном случае с постоянным сопротивлением) носители зарядов движутся в направлении действия силы, т.е. вектор плотности тока  и вектор напряженности поля  коллинеарны (рис. 7.6).Рис. 7.6      Исходя из закона Ома (7.6.1), имеем:      А мы знаем, что  или . Отсюда можно записать ,(7.6.3)       это запись закона Ома в дифференциальной форме.Здесь  – удельная электропроводность.Размерность σ – [].      Плотность тока можно выразить через заряд электрона е, количество зарядов n и дрейфовую скорость :.      Обозначим , тогда ; (7.6.4) Теперь, если удельную электропроводность σ выразить через е, n и b:  то вновь получим выражение закона Ома в дифференциальной форме:.