Question

Диагональ равнобедренной трапеции делит тупой угол пополам. Меньшее основание трапеции равно 3, а её периметр равен 21. Найдите большее основание трапеции.

Answer 1

Назовем трапецию ABCD, диагональ AC, большее основание BC
Трапеция разделилась на 2 треугольника. Рассмотрим треугольник, включающий в себя большее основание.(ABC)
∠ABC=∠DAC(по условию), а ∠DAC=∠ACB(накрест лежащие).
Тогда ∠ABC=∠ACB, и треугольник ABC равнобедренный. Тогда AB=BC. 
Т.к. трапеция равнобедренная, то AB=BC=CD. 
Так как нам известен периметр и меньшее основание, найдем BC
3x+3=21,
3x=18,
x=6
Ответ: 6