Question

$sqrt{5x-1} = sqrt{3x+1}$

Answer 1

[1] ОДЗ:
5x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1/5
3x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ -1/3

Возводим в квадрат обе части.

5x - 1 = 3x + 1
5x - 3x = 1 + 1
2x = 2
x = 1 - подходит по ОДЗ.

[Проверка]
√5*1 - 1 = √3*1 + 1 
√4 = √4
2 = 2

[Ответ]: 2