Question

Помогите решить .
Последовательность чисел задана формулой общего члена Хn=n(n+1)^2. Найдите 1-й,2-й,k-й, (k+1)-й,(k+2)-й члены этой последовательности.

Answer 1

$x_1=1(1+1)^2=4\ x_2=2(2+1)^2=18\ x_k=k(k+1)^2=k(k^2+2k+1)=k^3+2k^2+k\ x_{k+1}=(k+1)(k+2)^2=(k+1)(k^2+4k+4)=k^3+5k^2+8k+4\ x_{k+2}=(k+2)(k+3)^2=(k+2)(k^2+6k+9)=k^3+8k^2+21k+18$