Question

Вычислить значения производной . Ответ 2,5/e вышло у меня , а должно быть 2,5

Answer 1

Не забываем про то, что x и y - сложные функции

$displaystyle u=ln(e^x+e^y)\\u'=frac{1}{e^x+e^y}*(e^x+e^y)'=frac{e^x*x'+e^y*y'}{e^x+e^y}=\\\=frac{e^{t^2}*2t+e^{t^3}*3t^2}{e^{t^2}+e^{t^3}}=[t_o=1]=frac{e*2+e*3}{e+e}=frac{5e}{2e}=boxed{2.5}$