Question

помогите пожалуйста решить

Answer 1

$displaystyle z = arctgfrac{y}x\\z'_x=frac{1}{1+frac{y}x}*bigg(frac{y}xbigg)'=frac{y'*x-y}{x^2(1+frac{y}x)}=frac{(x^2)'*x-x^2}{x^2(1+frac{x^2}x)}=frac{2x^2-x^2}{x^2(1+x)}=\\\=frac{1}{1+x}\\\\frac{dz}{dx}=frac{dx}{1+x}$