Ответы
Ответ дал:
0
Достаточно использовать общепринятые правила дифференцирования:
1. Производная суммы.
2. Производная произведения.
3. Производная частного.
А также, производные элементарных функций.
1 вариант:
Первые два примера я решу последовательно, остальные решаются по тому же принципу.
![1.displaystyle (x^3-4)'=(x^3)' -(4)' = 3x^2-0=3x^2\\2.left(frac{1}{x}+2xright)'=left(frac{1}{x}right)' + (2x)'= -frac{1}{x^2} +2=2- frac{1}{x^2} \\3.(5x^2- sqrt{x} )'=10x- frac{1}{2 sqrt{x} } \\4.left( frac{1}{2}x^2+4 sqrt{x} - frac{2}{x} right)'=x+ frac{4}{2 sqrt{x} } -left(- frac{2}{x^2} right)=x+ frac{1}{ sqrt{x} } + frac{2}{x^2}\\5.((3x+7)cdot(7x^3+5x-4))'=\\=(3x+7)'(7x^3+5x-4)+(7x^3+5x-4) '(3x+7)=\\=3(7x^3+5x-4)+(21x^2+5)(3x+7) 1.displaystyle (x^3-4)'=(x^3)' -(4)' = 3x^2-0=3x^2\\2.left(frac{1}{x}+2xright)'=left(frac{1}{x}right)' + (2x)'= -frac{1}{x^2} +2=2- frac{1}{x^2} \\3.(5x^2- sqrt{x} )'=10x- frac{1}{2 sqrt{x} } \\4.left( frac{1}{2}x^2+4 sqrt{x} - frac{2}{x} right)'=x+ frac{4}{2 sqrt{x} } -left(- frac{2}{x^2} right)=x+ frac{1}{ sqrt{x} } + frac{2}{x^2}\\5.((3x+7)cdot(7x^3+5x-4))'=\\=(3x+7)'(7x^3+5x-4)+(7x^3+5x-4) '(3x+7)=\\=3(7x^3+5x-4)+(21x^2+5)(3x+7)](https://tex.z-dn.net/?f=1.displaystyle+%28x%5E3-4%29%27%3D%28x%5E3%29%27+-%284%29%27+%3D+3x%5E2-0%3D3x%5E2%5C%5C2.left%28frac%7B1%7D%7Bx%7D%2B2xright%29%27%3Dleft%28frac%7B1%7D%7Bx%7Dright%29%27+%2B+%282x%29%27%3D+-frac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B2%3D2-+frac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%5C%5C3.%285x%5E2-+sqrt%7Bx%7D+%29%27%3D10x-+frac%7B1%7D%7B2+sqrt%7Bx%7D+%7D+%5C%5C4.left%28+frac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E2%2B4+sqrt%7Bx%7D+-+frac%7B2%7D%7Bx%7D++right%29%27%3Dx%2B+frac%7B4%7D%7B2+sqrt%7Bx%7D+%7D+-left%28-+frac%7B2%7D%7Bx%5E2%7D+right%29%3Dx%2B+frac%7B1%7D%7B+sqrt%7Bx%7D+%7D+%2B+frac%7B2%7D%7Bx%5E2%7D%5C%5C5.%28%283x%2B7%29cdot%287x%5E3%2B5x-4%29%29%27%3D%5C%5C%3D%283x%2B7%29%27%287x%5E3%2B5x-4%29%2B%287x%5E3%2B5x-4%29+%27%283x%2B7%29%3D%5C%5C%3D3%287x%5E3%2B5x-4%29%2B%2821x%5E2%2B5%29%283x%2B7%29)
![displaystyle6. left(frac{4x^2+8}{5-2x^3}right)'= frac{(4x^2+8)'(5-2x^3)-(5-2x^3)'(4x^2+8)}{(5-2x^3)^2} =\\= frac{8x(5-2x^3)+6x^2(4x^2+8)}{(5-2x^3)^2} displaystyle6. left(frac{4x^2+8}{5-2x^3}right)'= frac{(4x^2+8)'(5-2x^3)-(5-2x^3)'(4x^2+8)}{(5-2x^3)^2} =\\= frac{8x(5-2x^3)+6x^2(4x^2+8)}{(5-2x^3)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle6.+left%28frac%7B4x%5E2%2B8%7D%7B5-2x%5E3%7Dright%29%27%3D++frac%7B%284x%5E2%2B8%29%27%285-2x%5E3%29-%285-2x%5E3%29%27%284x%5E2%2B8%29%7D%7B%285-2x%5E3%29%5E2%7D+%3D%5C%5C%3D+frac%7B8x%285-2x%5E3%29%2B6x%5E2%284x%5E2%2B8%29%7D%7B%285-2x%5E3%29%5E2%7D+)
1. Производная суммы.
2. Производная произведения.
3. Производная частного.
А также, производные элементарных функций.
1 вариант:
Первые два примера я решу последовательно, остальные решаются по тому же принципу.
Ответ дал:
0
Добавил номер 6.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад