Question

У=-х^2+4х+5 исследовать функцию по плану.построить ее график?спасибо!

Answer 1

ДАНО
Y = -x²+4x+5
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 = - 1 и х2 = 5.
3. Пересечение с осью У.  У(0) = 5.
4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞  limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = - x²-4x+5 ≠  Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная/
6. Производная функции.
Y'(x)= -2x +4.
7. Корни при х =2
Минимум – Ymin=(2) = 9.
Возрастает - Х∈(2;+∞) , убывает = .Х∈(+∞;2)
8. Вторая производная - Y"(x) =  -2
9. Точек перегиба - нет.
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞).
10. График в приложении.