Question

A=cos75°+cos45°-cos15°

Answer 1

Надо найти в справочнике "Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение", никогда их не помнил.
И подходящая такая
$cos,alpha - cos,beta = -2 sin,frac{alpha+beta}{2}cdot sin, frac{alpha-beta}{2}$
По ней 
cos75° + cos 15° = -2 sin 45° sin 30° = -2 * √2/2 * 1/2 = -√2/2
А cos45° сгодится в дело без преодразований
cos45° = √2/2
A = cos 75° + cos 45° - cos 15° = -√2/2 + √2/2 = 0