Question

какой вид спорта позволяет вырабатывать гибкость силу ловкость

Answer 1

Пожалуй, все виды спорта позволяют вырабатывать и силу, и ловкость, но тем не менее, я попробую предположить:

Заниматься йогой (не спорт), гимнастикой, плаванием, бегом (и в перерывах растягиваться), акробатикой, прыжками в высоту, фигурным катанием - значит вырабатывать гибкость.

Чтобы выработать ловкость, нужно заниматься координацией движений.  В этом поможет баскетбол, гандбол, теннис, футбол и прочее.

Силу можно выработать, занимаясь тяжелой атлетикой, тем же плаванием и всем тем, что развивает мышцы.