Question

Помогите Решить уравнение.

Answer 1

скачай приложение photomath решает такие задачи, можно и сфотографировать или написать. Детально обьясняет как это выходит.
$sqrt{x + 1} - 1 = sqrt{x - sqrt{x + 8} }$
$sqrt{x + 1} = sqrt{x - sqrt{x + 8} } + 1$
${( sqrt{x + 1} })^{2} = ( { sqrt{x - sqrt{x + 8} } } + 1)^{2}$
$x + 1 = x - sqrt{x + 8} + 2 sqrt{x - sqrt{x + 8} } + 1$
Здесь Х (в начале) и единица(в конце) сокращаются и остается:
$0 = - sqrt{x + 8 } + 2 sqrt{x - sqrt{x + 8} }$
-
$sqrt{x + 8}$
переносится в левую часть уравнения.
$sqrt{x + 8} = 2 sqrt{x - sqrt{x + 8} }$
$( sqrt{x + 8}) {}^{2} =( 2 sqrt{x - sqrt{x + 8} } ) {}^{2}$
$x + 8 = 4x - 4 sqrt{x + 8}$
Здесь х+8 переносишь в правую часть, а (4× под корнем х+8) переносишь в левую и выходит:
$4 sqrt{x + 8} = 4x - x - 8$

$4 sqrt{x + 8} = 3x - 8$

снова возводишь в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от корня(^2)
$16 (x + 8) = 9 {x}^{2} - 48x + 64$
в правой части по формуле краткого умножения (а -в)^2 было использовано.
$9x {}^{2} - 64x - 64 = 0$
в итоге выйдет вот так. дальше с помощью Дискриминанта или Теоремы виеты решаешь.
a=9, b =-64, c=-64
D=B^2-4ac

x1/2=(-b+/-(под корнем D))÷2a

просто в формулу вставь и найдешь ответы.
два ответа! Х1 и Х2, в формуле сперва +, потом минус берешь(после -b)

Answer 2

спасибо огромное!

Answer 3

и за совет с программой и за решение.

Answer 4

ничего особого) приложение для этого и создано, чтобы помогать друг другу

Answer 5

ага. :)