Question

285 задача.не получается её решить

Answer 1

Автомобиль ехал со скоростью X км/ч и проехал 450 км за T часов Если бы он ехал со скоростью (X+15) км/ч, то проехал бы 450 км за (T-1,5) часа. Найти скорость автомобиля X.

Составим уравнения:

L = V * T, где L - путь, V - скорость, T - время.

450 = X * T
450 = (X + 15) * (T - 1.5)
 
Из первого уравнения выражаем скорость:
X = 450/T

И подставляем во второе:
$450 = (450/T+15) cdot (T - 1.5)$

$450 = 450 + 15cdot T - 675/T - 45/2$

$15T - 675/T - 45/2 = 0 | times T$

$15cdot T^2 - 45/2cdot T - 675 = 0 | :5$

$3cdot T^2 - 9/2cdot T - 135 = 0$

$D=frac{81}{4} + 4 cdot 135 cdot 3 = frac{81}{4} + 1620 = frac{81}{4} + frac{6480}{4} = frac{6561}{4}$ 

$sqrt{D} = frac{81}{2}$

$T_{12} = frac{9/2 pm 81/2}{6}$

$T_1 = frac{9/2 + 81/2}{6} = frac{45}{6} = frac{15}{2}$ 

$T_2 = frac{9/2 - 81/2}{6} = frac{-36}{6} = -6$

Второй ответ не подходит, т.к. время не может быть отрицательным, значит берём только первый.

$X = frac{450}{T_1} = frac{450 cdot 2}{15} = frac{900}{15} = 60$

Ответ: скорость автомобиля 60 км/ч