Question

при каком угле бросания путь равен максимальной высоте. начальная высота = 0

Answer 1

$L= frac{v^{2}sin2a}{g} = frac{v^{2}sin^{2}a}{2g} =h$
$2*sin2a=sin^{2}a$
$4sina*cosa=sin^{2}a$
$4cosa=sina; tana=4 => a=atan4 ~= 76а$

Answer 2

Пусть l -длина полета, а h - макс. высота
(1)$l = v*cos(a)*t$, где t - время от броска до падения
(2)$h = v*sin(a)t- frac{gt^2}{2}$, где t - половина времени от броска до падения
из уравнения $v*sin(a)t- frac{gt^2}{2} =0$ найдем время от броска до падения, оно равно (3)$t = frac{2v*sin(a)}{g}$. Подставим t из (3)  в формулу (1), а в (2) подставим t из (3) пополам, получим
$h = frac{v^2Sin^2(a)}{2g}$ и $l= frac{2v^2Cos(a)Sin(a)}{g}$,
имеем уравнение 
$frac{2v^2Cos(a)Sin(a)}{g} = frac{v^2Sin^2(a)}{2g}$
решая получим два ответа:
-105 градусов 57 минут и 75 градусов 57 минут